População e amostra em pesquisas quantitativas

As pesquisas quantitativas têm como objetivo contar quantas vezes um determinado fenômeno acontece em um determinado grupo de pessoas.

Por exemplo, quando uma pesquisa eleitoral diz que o candidato X tem 20% de intenção de voto, significa que em um determinado grupo de pessoas (todos os eleitores), 20 em cada 100 pessoas têm a intenção de votar no candidado X.

Há, porém uma importante limitação técnica para a realização desse tipo de contagem: muitas vezes esse grupo de pessoas pode ser muito grade. No caso de uma eleição a nível nacional no Brasil, por exemplo, são mais de 100 milhões de eleitores.

É inviável em vários sentidos tentar ouvir todos eles para se contar as intenções de votos. Essa contagem total somente será feita no dia da eleição, pois custa muito dinheiro e é difícil de se fazer. Para lidar com essas limitações são necessários os conceitos de polução e de amostragem.

O que é uma amostra?

Chama-se população ou de universo o conjunto de todas as pessoas que fazem parte do grupo que se deseja conhecer por meio da minha pesquisa. Por exemplo: todos os eleitores, todos os habitantes de uma cidade ou um bairro, todos os consumidores de uma determinada marca etc.

A amostra é um conjunto reduzido ou um recorte da população, mas que mantém todas as características essenciais da mesma, de modo que seja capaz de, estatisticamente, refletir todos os seus atributos.

Como ouvir a população toda em uma pesquisa é inviável o até mesmo impossível, opta-se por selecionar uma amostra, para que se faça pesquisa a partir dela.

O objetivo é que o resultado encontrado na pesquisa com a amostra possa ser generalizado para toda apopulação (método indutivo). Por isso a amostra precisa ser representativa e imparcial.

Para ser representativa uma amostra deve conter todas as características o que uma população possui, respeitando-se as devidas proporções. Por exemplo, se na população 53% são mulheres e 47% são homens, devo respeitar essa mesma proporção na seleção da amostra.

E, para que a amostra seja imparcial, o mecanismo de escolha dos elementos para compô-la deve permitir que todos tenham a mesma oportunidade (probabilidade) de ser escolhido. Por exemplo, se vou selecionar uma amostra habitantes de uma determinada cidade, não posso selecionar todos os componentes da amostra em um mesmo bairro.

Tipos de amostra

Respeitando-se os critérios de representatividade e imparcialidade, pode-se fazer a seleção dos indivíduos que farão parte da amostra.

Existem várias maneiras de se fazer essa seleção e o método escolhido para isso determina o tipo de amostra que terei:

• Amostra Simples ao Acaso (ASA): quando todos os elementos de uma população tem a mesma chance (probabilidade) de ser selecionado para a amostra. É aplicado quando a população é considerada homogênea.
• Amostra Sistemática: aplicada quando a população está organizada em uma listagem segundo alguma ordem lógica (em ordem alfabética, por exemplo). Divide-se o tamanho da população pelo tamanho da amostra desejada, obtendo-se assim o que se chama de Salto Amostral.
• Amostra Estratificada Proporcional: quando se trabalha com uma população heterogênea, onde se tem elementos discrepantes, há a necessidade de se dividir a população em grupos, com elementos homogêneos, que se chama estrato. Desses estratos são sorteados os elementos que comporão a amostra. O número de elementos sorteados de cada grupo deverá ser proporcional ao tamanho do grupo.

Cálculo do tamanho da amostra

Quantas pessoas devem fazer parte da minha amostra para que ela seja representativa? Essa pergunta é respondida pela estatística por meio do cálculo amostral.

O objetivo desse cálculo é garantir que o número de pessoas ouvidas na pesquisa seja estatisticamente suficiente para representar a população, ou seja, para garantir uma alta propabilidade de que os resultados que forem obtidos com a amostra reflitam a realidade da população.

Esse cálculo leva em conta as variáveis abaixo:

A. Amplitude do universo (ou da população): Os universos de pesquisa podem ser FINITOS ou INFINITOS. Convencionou-se que os finitos são aqueles cujo número de elementos não excede a 100.000. Universos infinitos, por sua vez, são aqueles que apresentam elementos em número superior a esse.

B. Nível de confiança desejado: O nível de confiança de uma amostra refere-se à área da curva normal definida a partir dos desvios-padrão em relação à sua média. Significa qual a porcentagem da população estará estatisticamente representada na amostra. Esse número também indica a propabilidade de que os resultados obtidos com a amostra reflitam a realidade da população.

1 desvio padrão = 68% de representatividade ou de chance de que a amostra reflita a realidade da população

2 desvios = 95,5% de representatividade ou de chance de que a amostra reflita a realidade da população

3 desvios = 99,7% de representatividade ou de chance de que a amostra reflita a realidade da população

C. Erro máximo permitido: Os resultados obtidos numa pesquisa elaborada a partir de amostras não são rigorosamente exatos em relação à popução. Quanto menor a margem de erro tolerada maior será o tamanho da amostra (mais gente precisará ser ouvida e mais dispendiosa e demorada será a pesquisa).

D. Percentagem com que o fenômeno se verifica: Quanto existe alguma informação prévia a respeito da resposta que se pretende encontrar, essa informação pode ser utilizada para diminuir o tamanho da amostra. Quando não é possível fazer esta estimativa, adota-se a probabilidade média de 50% a 50%.

Com estes 4 fatores pode-se adotar as seguintes equações para o cálculo do tamanho da amostra ideal.

Para POPULAÇÃO FINITA, ou seja, quando a população pesquisada não supera 100.000 indivíduos, a equação para o cálculo amostral é a seguinte:

Onde:

• n = Tamanho da amostra (número de pessoas que deverão participar da pesquisa);
• D = Número de desvios padrão adotado (1, 2 ou 3);
• p e q = Porcentagem em que o fenômeno se verifica (na maioria dos casos 50 e 50);
• N = Tamanho da população (número total de pessoas que fazem parte do grupo pesquisa);
• e = Erro percentual máximo permitido (p.ex.: 2, 3, 5);

Para POPULAÇÃO INFINITA, ou seja, quando a população pesquisada supera 100.000 indivíduos, a equação para o cálculo amostral é a seguinte:

Onde:

• n = Tamanho da amostra (número de pessoas que deverão participar da pesquisa);
• D = Número de desvios padrão adotado (1, 2 ou 3);
• p e q = Porcentagem em que o fenômeno se verifica (na maioria dos casos 50 e 50);
• e = Erro percentual máximo permitido (p.ex.: 2, 3, 5);